Date de parution : 07/04/2026

Résumé : Du lagrangien de la mécanique classique aux équations d’Einstein de la relativité générale, cet ouvrage propose une introduction progressive et cohérente au formalisme lagrangien, véritable fil conducteur de la physique théorique moderne. Introduit au 18e siècle, ce concept permet de reformuler les lois du mouvement de manière élégante et unificatrice, en mettant au premier plan les principes variationnels et les symétries fondamentales.Le lecteur est d’abord guidé à travers la mécanique newtonienne des systèmes discrets, puis des systèmes continus et des champs, avant d’aborder la relativité restreinte, l’électromagnétisme et, enfin, la relativité générale. Les équations de Maxwell, la force de Lorentz et les équations d’Einstein émergent naturellement de ce cadre commun.Ce livre s’adresse à toute personne possédant de solides bases en physique classique, mais souhaitant franchir le pas vers la physique théorique contemporaine sans se perdre dans un formalisme excessif. Les outils mathématiques nécessaires – calcul variationnel et calcul tensoriel – sont introduits de manière progressive, rigoureuse et pragmatique. Les exercices, peu nombreux mais ciblés, sont entièrement corrigés et permettent d’approfondir la compréhension des concepts essentiels.Un ouvrage pensé comme un tremplin entre la physique classique du 19e siècle et les théories fondamentales du 20e siècle.SommaireIntroduction 1. Présentation de la méthode de Lagrange 2. Le lagrangien en mécanique classique 3. Principe de moindre action 4. Symétries, invariances et conservation 5. Systèmes continus et champs 6. Tenseur énergie-impulsion 7. Fondements de la relativité restreinte 8. Lagrangien et champs relativistes 9. Fondements de la relativité générale 10. Lagrangien et relativité générale Conclusion Index Bibliographie